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2013年2月11日 (月)

展開式で簡単理解・8点FFTアルゴリズム(時間間引き法)

前回は16FFTアルゴリズムを展開式で理解しました。その計算法が周波数(F0F15)を偶数と奇数に分けるので、周波数間引き法と呼ばれています。

今回は、サンプル信号(S0S15)を分けて計算する、時間間引き法の学習です。

16点は少しパワーが必要なので、8点にしました。

サンプル信号の奇数番目と偶数番目をまとめることと回転子の性質をうまく使うことにより、共通項をみつけだしてまとめて行きます。実に美しい数学の世界で、また、高等学校の数学プラスすることの回転子(オイラーの公式使用)を使えば、簡単に理解することができます。

では、8FFTの展開式(PDF形式)とそのFFTの流れ図(PDF形式)を以下に添付します。展開式の文中に、何段目という名称が出てきますが、流れ図を参照してください。

例によって式中の記号数字が間違えている場合はご容赦!!

前後関係で容易に類推できると思います。(hi!)

「20130207_fft2.pdf」をダウンロード

「20130211_8fft.pdf」をダウンロード

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